辽宁省东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷

点关于平面的对称点为（　　）

A. B. C. D.

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设等差数列的前项和为，已知，则（　　 ）

A. B.27 C. D.54

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与直线平行，则的值为（　　　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A.  B.  C.  D.

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已知直线与圆：相交于，两点，若为正三角形，则实数的值为（　　 ）

A. B.

C.或 D.或

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已知等比数列中，，则其前三项的和的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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设椭圆与函数的图象相交于两点，点为椭圆上异于的动点，若直线的斜率取值范围是，则直线的斜率取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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设数列的前项和，若，且，则等于（　　 ）

A.5048 B.5050 C.10098 D.10100

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已知双曲线的上焦点为，是双曲线下支上的一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的渐近线方程为（　　 ）

A. B. C. D.

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下列选项正确的为（　　 ）

A.已知直线：，：，则的充分不必要条件是

B.命题“若数列为等比数列，则数列为等比数列”是假命题

C.棱长为正方体中，平面与平面距离为

D.已知为抛物线上任意一点且，若恒成立，则

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古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，，点满足.设点的轨迹为，下列结论正确的是（　　 ）

A.的方程为

B.在上存在点，使得

C.当，，三点不共线时，射线是的平分线

D.在三棱锥中，面，且，，，该三棱锥体积最大值为12

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过点的直线与圆相交于，两点，且，则直线的方程为________．

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已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于__________．

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如图，在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，和分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为______．

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已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆：上，则的最小值是__________；此时坐标为________．

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已知直线：，：，求满足下列条件的，的值．

（1），且过点；

（2），且在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

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已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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在长方体中，，，为中点．

（）证明：．

（）求与平面所成角的正弦值．

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已知数列{满足，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围.

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如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.

(1)证明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角满足，求四棱锥 的体积.

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如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围.

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