如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段...

如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心， 为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为， 面积为，求的取值范围.

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在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4，0)、C(4，0)，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为 r.

(1)求圆M的方程；（2)当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②（理科生做）求面积的最大值．

③（文科生做）当时， 面积的最大值．

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆的方程为： ，以为圆心的圆的方程为： ．

（1）若过点的直线沿轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线被圆截得的弦长；

（2）圆是以1为半径，圆心在圆： 上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围

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在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,

已知圆的圆心，半径.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）若过点且倾斜角的直线交圆于两点，求的值

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.

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在平面直角坐标系中，半径为以点为圆心的圆的标准方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，半径为以为球心的球的标准方程为　　　　　 .

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