在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆的方程为： ，以为圆心的圆的方程为： ．（1）若过点的...

在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆的方程为： ，以为圆心的圆的方程为： ．

（1）若过点的直线沿轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线被圆截得的弦长；

（2）圆是以1为半径，圆心在圆： 上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程.

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程；

（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围.

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②（理科生做）求面积的最大值．

③（文科生做）当时， 面积的最大值．

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在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,

已知圆的圆心，半径.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）若过点且倾斜角的直线交圆于两点，求的值

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已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.

（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（2）将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

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已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.

（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（2）将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心， 为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为， 面积为，求的取值范围.

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