如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.
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如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A(2,4)
(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线l的方程;
(3)设点T(t,o)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A(2,4)
(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线l的方程;
(3)设点T(t,o)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。
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已知以为圆心的圆及其上一点
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.
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(本小题满分16分)如图,平面直角坐标系中,和为等腰直角三角形,,设和的外接圆圆心分别为.
(Ⅰ)若圆M与直线相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线截圆N所得弦长为4,求圆N的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的圆N,使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为,若存在,求此时圆N的标准方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,离心率,为椭圆的左右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆的圆心在轴上方,且圆经过椭圆两焦点.点为椭圆上的一动点,与圆相切于点.
①当时,求直线的方程;
②当取得最大值为时,求圆方程.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,离心率,为椭圆的左右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆的圆心在轴上方,且圆经过椭圆两焦点.点为椭圆上的一动点,与圆相切于点.
①当时,求直线的方程;
②当取得最大值为时,求圆方程.
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已知圆,圆心为,定点, 为圆上一点,线段上一点满足,直线上一点,满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)为坐标原点, 是以为直径的圆,直线与相切,并与轨迹交于不同的两点.当且满足时,求面积的取值范围.
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