（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为....

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（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.

（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；

（Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.

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（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.
（Ⅰ）若圆M与直线相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.

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如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
（1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

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如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
（1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

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如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
（1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，己知点，，，分别为线段，上的动点，满足.
（1）若点恰好与点重合，求半径为且与直线相切于点的圆的方程；
（2）设，求证：的外接圆恒过定点（异于原点）.

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（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆E：与圆的一个交点到椭圆E的两焦点的距离之和为．
（Ⅰ）求圆和椭圆E的方程；
（Ⅱ）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，椭圆：（）的左、右焦点分别为，离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 过点的直线与椭圆相交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）求面积的最大值.

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如图，Rt△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-），顶点C在x轴上．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为Rt△ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）直线l与圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程．
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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.
（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；
（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程.

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（本小题满分14分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）如果圆上存在两点关于直线对称,求的值.
（Ⅲ）已知、，圆内的动点满足，求的取值范围．

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