在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为....

在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .

(Ⅰ)求动点的轨迹方程；

(Ⅱ) 记的轨迹方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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（本题满分12分）

在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

②求四边形面积的取值范围。

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.

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在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．

（1）求动点M的轨迹E的方程；

（2）过（1）中轨迹E上的点作轨迹E的切线，求切线方程．

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在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．

（1）求动点M的轨迹E的方程；

（2）过（1）中轨迹E上的点作轨迹E的切线，求切线方程．

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在平面直角坐标系中，已知点，点在直线：上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线，的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线：上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．

（1）求动点M的轨迹E的方程；

（2）过（1）中轨迹E上的点作轨迹E的切线，求切线方程．

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