如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD...

如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.

(1)证明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角满足，求四棱锥 的体积.

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如图，四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（I）证明：PB∥平面AEC；

（II）设二面角D­AE­C为60°，AP＝1，AD＝，求三棱锥E­ACD的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．　　　　　　　　　　

(1) 证明：PB∥平面AEC　　　　　　　　　　

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．　　　　　　　　　　

(1) 证明：PB∥平面AEC　　　　　　　　　　

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，，求二面角C—AF—D大小．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）求证：AE⊥PC；

（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；

（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．

（1）证明：直线CE∥平面PAB；

（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AC与BD交于点O．

（1）证明：AD⊥OE；

（2）设AP＝1，，三棱锥P—ABD的体积，求A到平面PBC的距离．

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