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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 12 题
简单题 5 题，中等难度 23 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 4的平方根是（　　）

    A. ±2　　 B. ﹣2　　 C. 2　　 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x＞　　 B. x≥　　 C. x≤　　 D. x≤5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列事件中，属于必然事件的是（　　）

    A. 随时打开电视机，正在播天气预报

    B. 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上

    C. 从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除

    D. 长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式中，最简二次根式是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，数轴上点表示的数可能是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　）

    A. 70°　　 B. 70°或40°　　 C. 40°　　 D. 110°或40°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝46°，则∠DEF等于（　　）

    A. 100°　　 B. 54°　　 C. 46°　　 D. 34°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数x、y满足﹣6y+9＝0和axy﹣3x＝y，则a的值是（　　）

    A. 　　 B. -　　 C. 　　 D. -

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 计算：＝　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在﹣，﹣，，0.6，这五个实数中，无理数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若分式的值为0，则x的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝11cm，BD＝7cm，那么点D到直线AB的距离是_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面是小晶设计的“作互相垂直的两条直线”的尺规作图过程．

    作法：如图，

    ①在平面内任选一点O，作射线OA，OB；

    ②以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA于点C，交OB于点D；

    ③分别以C，D为圆心，以大于CD的同样长为半径作弧，两弧交于∠AOB内部一点P；

    ④连接CP、PD；

    ⑤作直线OP，作直线CD，两直线相交于点E；则直线CD与OP就是所求作的互相垂直的两条直线．根据小晶设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：∵OC＝　　 　，CP＝　　 　，OP＝OP

    ∴△OPC≌△OPD

    ∴∠AOP＝∠BOP．

    ∴OE是△COD的高线（　　 　）（填推理的依据）

    即OE⊥CD．

    ∴CD与OP互相垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，E是AC上一点，AB＝CE，AB∥CD，AC＝CD．求证：BC＝ED．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当x＝﹣1时，求代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，AB∥CD，∠BAD的角平分线与DC的延长线交于点E．求证：DA＝DE

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．求证：△ADE为等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E是AC上一点，且DE＝DA，若AB＝15，BC＝20，求EC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读下面的解题过程：

    已知，求代数式的值．

    【解析】
    由，取倒数得，＝4，即2y2+3y＝1．

    所以4y2+6y﹣1＝2（2y2+3y）﹣1

    ＝2×1﹣1＝1，

    则可得＝1．

    该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

    已知，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在同一平面内的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）．

    如图，等腰直角三角形ABC的一条直角边AB垂直数轴于点D，斜边AC与数轴交于点E，数轴上点O表示的有理数是0，若AB＝BC＝8，AD＝6，OD＝2．点O到边BC的距离与线段DB的长相等．

    （1）求d（点O，点E）；

    （2）求d（点O，△ABC）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：如图1，过等腰直角三角形ABC的直角顶点A作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，CE，其中CE交直线AP于点F．

    （1）依题意补全图形；

    （2）若∠PAB＝16°，求∠ACF的度数；

    （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析