已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．求证：...

已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．求证：△ADE为等边三角形．

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如图，已知 △ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE

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如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE

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（本题10分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

(1)如图，当点D在边BC上时．①求证：△ABD≌△ACE；②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；

(2)、如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC、DC、CE之间存在的数量关系，并写出证明过程.

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如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．

（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；

（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．

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如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：四边形EFCD是平行四边形。

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如图，在等边△ABC中，D，F分别为CB，BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE。

求证：（1）△ACD≌△CBF；

（2）四边形CDEF为平行四边形.

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已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在边BC上时．

①求证：△ABD≌△ACE；

②直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

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已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形．

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已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60°，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形.

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