已知复数 (i为虚数单位),则________.
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已知函数则______.
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若不等式组的解集中的元素有且仅有有限个数,则________.
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函数的最小值为________.
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设二项式的展开式中各项系数的和为,二项式系数的和为,且,则的值为___________
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若函数在上为增函数,则方程组解的组数为____。
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已知,则________.
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已知数列前项和为且对任意正整数,均有若对任意的恒成立,则实数的最小值为______.
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已知函数,若函数在的零点个数为2个,则当,的最大值为________.
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已知直线,与曲线交于点则不等式的解集为_____.
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已知数列满足,.记数列的前2016项和为.则的最大值为______.
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已知点,且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上,设为原点,已知三角形的面积为,则平行四边形的面积为_____.
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在边长为1的等边中,O为边的中点,为边上的中线,,设,若,则________.
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已知,由有无穷多个根:0,,,,…,可得:,把这个式子的右边展开,发现的系数为,即,请由出发,类比上述思路与方法,可写出类似的一个结论_____.
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如图所示的“相邻塔”形立体建筑,已知和是边长分别为a和(m是常数的两个正四面体,底面中与交于点O,试求出塔尖P,Q之间的距离关于边长a的函数,并求出a为多少时,塔尖P,Q之间的距离最短.
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在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若,求
(1)的值;
(2)求角A的值.
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某中学为丰富教职工生活,在元旦期间举办趣味投篮比赛,设置A,B两个投篮位置,在A点投中一球得1分,在B点投中一球得2分,规则是:每人按先A后B的顺序各投篮一次(计为投篮两次),教师甲在A点和B点投中的概率分别为和,且在A,B两点投中与否相互独立.
(1)若教师甲投篮两次,求教师甲投篮得分0分的概率
(2)若教师乙与教师甲在A,B投中的概率相同,两人按规则投篮两次,求甲得分比乙高的概率.
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设,,记.
(1)若,,当时,求的最大值;
(2),,且方程有两个不相等实根m,n,求的取值范围
(3)若,,且a,b,c是三角形的三边长,求出x的范围.
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正整数数列满足(p,q为常数),其中为数列的前n项和.
(1)若,,求证:是等差数列;
(2)若数列为等差数列,求p的值;
(3)证明:的充要条件是.
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