若函数在上为增函数,则方程组解的组数为____。
高三数学填空题中等难度题
如图所示是《函数的应用》的知识结构图,如果要加入“用二分法求方程的近似解”,则应该放在( )
A.“函数与方程”的上位
B.“函数与方程”的下位
C.“函数模型及其应用”的上位
D.“函数模型及其应用”的下位
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如图所示是《函数的应用》的知识结构图,如果要加入“用二分法求方程的近似解”,则应该放在( )
A.“函数与方程”的上位
B.“函数与方程”的下位
C.“函数模型及其应用”的上位
D.“函数模型及其应用”的下位
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若函数在上为增函数,则方程组解的组数为____。
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已知函数
(1)、若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)、若函数在为增函数,求的取值范围;
(3)、讨论方程解的个数,并说明理由。
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已知函数
(1)、若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)、若函数在为增函数,求的取值范围;
(3)、讨论方程解的个数,并说明理由。
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已知函数, ,在处的切线方程为.
(1)求, ;
(2)若,证明: .
【答案】(1), ;(2)见解析
【解析】试题分析:(1)求出函数的导数,得到关于 的方程组,解出即可;
(2)由(1)可知, ,
由,可得,令, 利用导数研究其单调性可得
,
从而证明.
((1)由题意,所以,
又,所以,
若,则,与矛盾,故, .
(2)由(1)可知, ,
由,可得,
令,
,
令
当时, , 单调递减,且;
当时, , 单调递增;且,
所以在上当单调递减,在上单调递增,且,
故,
故.
【点睛】本题考查利用函数的切线求参数的方法,以及利用导数证明不等式的方法,解题时要认真审题,注意导数性质的合理运用.
【题型】解答题
【结束】
22
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(, 为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若直线与曲线相切;
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上取两点, 与原点构成,且满足,求面积的最大值.
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若函数存在反函数,且函数图象在点处的切线方程为,则函数的图象在点处的切线方程为 ( )
A. B.
C. D.
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已知函数,.
(Ⅰ) 求函数在点(1,)处的切线方程;
(Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
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已知函数,.
(Ⅰ) 求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数图象上点处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围
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