如图所示的“相邻塔”形立体建筑，已知
和
是边长分别为a和
（m是常数的两个正四面体，底面中
与
交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
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如图所示的“相邻塔”形立体建筑，已知和是边长分别为a和（m是常数的两个正四面体，底面中与交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
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如图所示的“相邻塔”形立体建筑，已知和是边长分别为a和（m是常数的两个正四面体，底面中与交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
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，两相邻侧面所成角为γ，
，
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已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是 （ ）
A．2 B．
C．3 D．
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鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经
榫卯起来.若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）
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已知正四棱台
的上、下底面边长分别为
，高为2，则其外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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