在边长为1的等边
中，O为边
的中点，
为边上的中线，
，设
，若
，则
________．
高三数学填空题中等难度题
在边长为1的等边中，O为边的中点，为边上的中线，，设，若，则________．
高三数学填空题中等难度题
在边长为1的等边中，O为边的中点，为边上的中线，，设，若，则________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知边长为1的等边
为
的中点，
是
边上一点，若
, 则
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知等边
的边长为4,，
分别为
边的中点，
为
的中点，
为
边上一点，且
，将
沿折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，求三棱锥
的体积.
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已知直三棱柱
的底面是边长为6的等边三角形，
是边上的中点，点满足
，平面
平面
，求：
(1)侧棱长；
(2)直线
与平面
所成的角的正弦值.
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已知直三棱柱的底面是边长为6的等边三角形，是边上的中点，点满足，平面平面，求：
(1)侧棱长；
(2)直线与平面所成的角的正弦值.
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如图，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿折起，得到如图所示的三棱锥
，其中
．
(1) 证明：//平面
；
(2) 证明：
平面
；
(3) 当
时，求三棱锥
的体积
．
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．
时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．
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如图①，已知
ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
．
(1)证明：DE//平面BCF；
(2)证明：CF
平面ABF；
(3)当AD=
时，求三棱锥F-DEG的体积
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椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆交于
两点，若的倾斜角为
时，
是等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求
中边上中线长的取值范围.
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在
中， 边上的中线
的长为2， 
，则
（ ）
A. 1 B. 2 C. -2 D. -1
【答案】C
【解析】
,故选C.
【题型】单选题
【结束】
11
如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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