如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所...

如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；

(2) 证明：平面；

(3) 当时，求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，已知ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=．

(1)证明：DE//平面BCF；

(2)证明：CF平面ABF；

(3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别为等腰直角三角形的边上的中点，，现把沿折起（如图2），连结，得到四棱锥．

（1）证明：无论把转到什么位置，面面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求到面的距离及体积的最大值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

正三角形的边长为，将它沿平行于的线段折起（其中在边上，

在边上），使平面平面.，分别是，的中点.

（I）证明：平面；

（II）若折叠后，，两点间的距离为，求最小时，四棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在矩形中， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面.

（I）证明: ；

（II）求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在矩形中， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面.

（I）证明: ；

（II）求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,

为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

(Ⅰ) 证明:平面；

(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥．

（1）证明：平面；

（2）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析