如图①，已知
ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
．
(1)证明：DE//平面BCF；
(2)证明：CF
平面ABF；
(3)当AD=
时，求三棱锥F-DEG的体积
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如图①，已知ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=．
(1)证明：DE//平面BCF；
(2)证明：CF平面ABF；
(3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积
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如图①，已知ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=．
(1)证明：DE//平面BCF；
(2)证明：CF平面ABF；
(3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积
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．
时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．
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，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE．
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，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE．
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，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
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，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
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已知正△ABC的边长为
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
（2）若棱锥E-DFC的体积为
,求的值;
（3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
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已知D、E是边长为3的正三角形的BC边上的两点，且
,现将
、
分别绕AD和AE折起，使AB和AC重合（其中B、C重合）.则三棱锥
的内切球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为边长为2对的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（2）若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．
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