如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为边长为2对的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC...

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如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为边长为2对的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．

（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；

（2）若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为边长为2对的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（2）若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定 AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定 AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，
∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求直线EF与平面ABCD所成角的大小．

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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，
∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求直线EF与平面ABCD所成角的大小．

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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．

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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．

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已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且
PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求二面角F-AE-C的大小．

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