安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷

如图是一个几何体的三视图，则该几何体为

A.圆柱 B.圆锥

C.圆台 D.球

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过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）

A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

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下列命题中，错误的是（　　 ）

A.一条直线和直线外一点确定一个平面

B.平行于同一平面的两个不同平面平行

C.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线

D.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

难度: 简单查看答案及解析

空间中不共线的四点，可以确定平面的个数是

A.0 B.1 C.1或4 D.无法确定

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圆与圆的位置关系为（ ）

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

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设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面．有下列四个命题：

①若，，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，，则．

其中正确命题的序号是（　　 ）

A.①③ B.①④ C.②③④ D.②③

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圆与圆的公共弦长为（　　 ）

A. B. C. D.

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在中，，，若使该三角形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　 ）

A. B. C. D.

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过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（　　 ）

A. B. C. D.

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某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为（　　 ）

A. B. C. D.

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若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）

A.2 B.4 C.3 D.6

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在一个的二面角的一个半平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个半平面所成的角为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知直线与直线垂直，则直线的倾斜角　　　　 .

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直线l：(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0恒过定点_______

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圆上到直线的距离等于1的点有3个，则_______.

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六棱锥中，底面是正六边形，底面，给出下列四个命题：

①线段的长是点到线段的距离；

②异面直线与所成角是；

③线段的长是直线与平面的距离；

④是二面角平面角.

其中所有真命题的序号是_______________.

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已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．

（Ⅰ）求直线的方程．

（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

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如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且.

（1）求证：平面；

（2）求该几何体的体积．

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圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦．

（1）当时，求；

（2）当弦被点平分时，求出直线的方程；

（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.

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已知是矩形，平面，，，

为的中点．

（1）求证：平面．

（2）求直线与平面所成的角．

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如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，面，，、分别为、的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过，，三点，是线段上的动点，，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆于、两点．

（1）若，求直线的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整数.

①求的值；

②求三角形的面积的最小值．

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