如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且.（1）求证：平面；（2）求该几何体的体积．

如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且.

（1）求证：平面；

（2）求该几何体的体积．

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在如图所示的几何体中，四边形是边长为的菱形，，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若几何体的体积为，求线段的长度．

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的大小.

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如图，在空间几何体中，四边形是边长为2的正方形，

，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图所示的空间几何体中，四边形是边长为2的正方形， 平面， ， ， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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已知梯形如图（1）所示，其中，，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体．

（1）求证：平面平面；

（2）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值．

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如图，△ABC中，，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

（1）求证：GF∥底面ABC；

（2）求证：AC⊥平面EBC；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）求几何体ADEBC的体积V.

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如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面， ， 和分别是和的中点．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证：平面平面．

（Ⅲ）求多面体的体积．

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如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，

求证：；

求证：平面；

求体积与的比值。

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