直线l:(k+1)x-(k-1)y-2k=0恒过定点_______
高二数学填空题中等难度题
曲线,直线关于直线对称的直线为,直线,与曲线分别交于点、和、,记直线的斜率为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当变化时,试问直线是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线,.
(1)直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标,若不过定点,请说明理由;
(2)已知点,若直线上存在点满足条件,求实数的取值范围.
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(13分)已知圆C:及直线.
(1)试判断直线是否过定点,若过定点,则求出定点,不过,则说明理由;
(2)证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交;
(3)求圆C截直线所得的弦长的最小值及此时直线的方程.
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已知抛物线,直线交此抛物线于不同的两个点、.
()当直线过点时,证明,为定值.
()当时,直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;反之,请说明理由.
()记,如果直线过点,设线段的中点为,线段的中点为.问是否存在一条直线和一个定点,使得点到它们的距离相等?若存在,求出这条直线和这个定点;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,点是直线上的动点,定点 点为的中点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程
(2)过点的直线交轨迹于两点,为上任意一点,直线交于两点,以为直径的圆是否过轴上的定点? 若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,说明理由。
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在平面直角坐标系中,点是直线上的动点,定点 点为的中点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程
(2)过点的直线交轨迹于两点,为上任意一点,直线交于两点,以为直径的圆是否过轴上的定点? 若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,说明理由。
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在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点且.
(I)求直线与交点的轨迹的方程;
(II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于、两点,直线、 的倾斜角分别为且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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已知椭圆经过点,且离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的右顶点做相互垂直的两条直线,,分别交椭圆于、(、异于点),问直线是否通过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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