江西省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷

设全集， ， ，则 (　　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

直线与曲线相切于点，则的值等于(　　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知 ，，，则 (　　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

对任意非零实数已知 ，若的运算原理如图所示，那么(　　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题．若命题是假命题，则实数的取值范围是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设，则“”是“”的(　　　 )条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

难度: 中等查看答案及解析

若平面平面，直线，直线，且，则(　　　 )

A.  B. 且 C.  D. 和中至少有一个成立

难度: 中等查看答案及解析

已知正数满足，则的最大值为(　　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线上一点到的距离为，为坐标原点，且，则 (　　　 )

A.  B.  C. 或 D. 或

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已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值是(　　　 )

A.  B.  C.  D.

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动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面交于两点，设，的面积是，则函数的图像大致为(　　　 )

A.  B.  C.  D.

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已知，在处取得最大值，以下各式中正确的序号为（　　）

①　 ②　 ③　 ④　 ⑤

A． ①④　　　　　　　 B.　 ②④　　　　　　　　 C. ②⑤　　　　　　　　　 D. ③⑤

难度: 简单查看答案及解析

__________.

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已知：函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时， 函数的值域是，求的值.

难度: 简单查看答案及解析

已知：在与时都取得极值.

（1）求的值；

（2）若在区间，上不单调，求的取值范围 。

难度: 简单查看答案及解析

某名校从年到年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将年编号为，年编为，以此类推……）

（1）将这年的数据分为人数不少于人和少于人两组，按分层抽样抽取年，问考入清华、北大的人数不少于20的应抽多少年？在抽取的这年里，若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于的概率是多少？；

（2）根据最近年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测年该校考入清华、北大的人数。（结果要求四舍五入至个位）

参考公式：

难度: 简单查看答案及解析

如图：正三棱柱的底面边长为，是延长线上一点，且，二面角的大小为；

（1）求点到平面的距离；

（2）若是线段上的一点 ，且，在线段上是否存在一点，使直线平面？ 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知：函数.

（1）此函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若，恒成立，求的最大值.

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已知曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点。

（1）求曲线的方程；

（2）求点到轴距离的最小值；

（3）若作出直线，使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时，求的取值范围.　　

（参考公式：若为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率））

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已知的三个内角成等差数列，且，，则的值是__________.

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在矩形中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，若数列递增，则的取值范围是__________.

难度: 中等查看答案及解析