某名校从年到年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将年编号为，年...

某名校从年到年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将年编号为，年编为，以此类推……）

（1）将这年的数据分为人数不少于人和少于人两组，按分层抽样抽取年，问考入清华、北大的人数不少于20的应抽多少年？在抽取的这年里，若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于的概率是多少？；

（2）根据最近年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测年该校考入清华、北大的人数。（结果要求四舍五入至个位）

参考公式：

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某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）

（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）

（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于的有年，　　

求的分布数列和数学期望.

参考公式：.

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教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数为方便计算，2008年编号为1，2009年编号为2，，2017年编号为10，以此类推数据如下：

Ⅰ根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值；

Ⅱ根据Ⅰ所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数．

其中，

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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：

（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.

（2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。

参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：

（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.

（2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。

参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为，年编号为，……，年编号为，数据如下：

根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值．

参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为，年编号为，……，年编号为，数据如下：

根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值．

参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一．重庆市教委调研了某中学近五年（2013年-2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）．

（1）试求人数关于年份的回归直线方程；

（2）在满足（1）的前提之下，估计2018年该中学被清华北大录取的人数（精确到个位）；

（3）教委准备在这五年的数据中任意选取两年作进一步研究，求被选取的两年恰好不相邻的概率．

参考公式：，．

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随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，.

（1）填写下列表格并求出关于的线性回归方程：

（2）根据所求的线性回归方程，预测到年年底，某地对该商品的需求量是多少？

（附：线性回归方程，其中，）

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随着南宁三中集团化发展，南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人，广西领先，一本率连年攀升，南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表：

(1)求关于的回归方程 (精确到0.0001);

(2)用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).

附：回归方程中

参考数据：

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