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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列运算正确的是（　　）

    A. a4+a2=a4　　 B. （x2y）3=x6y3

    C. （m﹣n）2=m2﹣n2　　 D. b6÷b2=b3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的倒数是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 刚刚过去的 2017 年，深圳经济成绩亮眼，全市 GDP 超过 2.2 万亿元人民币， 同比增长约 8.8%，赶超香港已成事实，数据“2.2 万亿”用科学记数法表示为（　　 ）

    A. 0.22　　 B. 2.2×　　 C. 2.2×　　 D. 22×

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30 天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：：

    步数（万步）

    1.4

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    天数

    4

    5

    7

    8

    6

    在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　 ）

    A. 1.6，1.5　　 B. 1.7，1.55　　 C. 1.7，1.7　　 D. 1.7，1.6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在▱ ABCD 中，已知 AC＝4cm，若△ACD 的周长为 13cm，则平行四边形的周长为（　　 ）

    A. 18cm　　 B. 20cm　　 C. 24cm　　 D. 26cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）

    A. 主视图　　 B. 俯视图　　 C. 左视图　　 D. 一样大

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中正确的是（　　 ）

    A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

    B. 平行四边形的对角线相等

    C. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

    D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D、E 两点，连接 DE 交 BC 于点H，连接 AH，则 AH 的长为（　　 ）

    A. 5　　 B. 5　　 C. 　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某畅销书的售价为每本 30 元，每星期可卖出 200 本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，毎降价 2 元，每星期可多卖出 40 本．设每件商品降价 x 元后，毎星期售出此畅销书的总销售额为 y 元， 则 y 与 x 之间的函数关系为（ ）

    A. y＝（30﹣x）（200+40x）　　 B. y＝（30﹣x）（200+20x）

    C. y＝（30﹣x）（200﹣40x）　　 D. y＝（30﹣x）（200﹣20x）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，A（﹣ 1，3）是抛物线的顶点，则以下结论中正确的是（　　 ）

    A. a＜0，b＞0，c＞0

    B. 2a+b＝0

    C. 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小

    D. ax2+bx+c﹣3≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 与 x 轴重合，B 的坐标为（﹣1，2），将矩形 OABC 绕平面内一点 P 顺时针旋转 90°，使 A、C 两点恰好落在反比例函数 y＝ 的图象上，则旋转中心 P 点的坐标是（　　 ）

    A. （，﹣ ）　　 B. （ ，﹣ ）　　 C. （ ，﹣ ）　　 D. （ ，﹣ ）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 因式分【解析】
    mn²﹣4m＝_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个箱子里装有除颜色外都相同的 2 个白球，3 个红球，1 个篮球，现添加若干个相同型号的篮球，使得从中随机模取 1 个球，摸到篮球的概率是 50%， 那么添加了_______个篮球．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某课外活动实践小组在楼顶的 A 处进行测量，测得大楼对面山坡上 E处的俯角为 30°，对面山脚 C 处的俯角 60°，已知 AB⊥BD，AC⊥CE，BC＝10 米，则 C，E 两点间的距离为 　　 米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是直径，AC＝2DH，过点 D 作 DH 垂直BC 于点 H，以下结论中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③；④连接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝ ，则四边形 ABDO 的面积为， 其中正确的结论是　 ____（请填写序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：（3﹣π）0+cos30°×（﹣ ）﹣|2 ﹣2|+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 x＝﹣3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．

    （1）抽取学生的总人数是　　 　人，扇形C的圆心角是　　 　°；

    （2）补全频数直方图；

    （3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，分别以 AC 和 BC 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 BCDE，过点 D 做 FC 的延长线的垂线，垂足为点 H．

    (1)求证：△ABC≌△HDC；

    (2)连接 FD，交 AC 的延长线于点 M，若 AG＝ ，tan∠ABC＝ ，求△FCM 的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费 15000 元购进了一批此款童装，上市后很快售罄．该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍，因此单价便宜了 10 元，购进第二批童装一共花费了 27000 元．

    （1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元？

    （2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的 100 件打七折销售．若两批童装全部售完后，利润不低于 30%，那么每件童装标价至少是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且抛物线的对称轴是直线 x＝1．

    (1)求此二次函数的解析式；

    (2)连接 PB，则 PC+PB 的最小值是 　　 ；

    (3)连接 PA、PB，P 点运动到何处时，使得∠APB＝60°，请求出 P 点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知矩形 OABC，O 为坐标原点，已知 A（4，0）、C（0，2），D 为边 OA 的中点，连接 BD，M 点与 C 点重合，N 为 x 轴上一点，MN∥BD， 直线 MN 沿着 x 轴向右平移．

    (1)当四边形 MBDN 为菱形时，N　 点的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

    (2)当 MN 平移到何处时，恰好将四边形 ODBC 的面积为 1：3 的两部分？请求出此时直线 MN 的解析式；

    (3)在（1）的条件下，在矩形 OABC 的四条边上，是否存在点 F，连接 DF， 将矩形沿着 DF 所在的直线翻折，使得点 O 恰好落在直线 MN 上，若存在， 求出 F 点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析