如图,已知矩形 OABC,O 为坐标原点,已知 A(4,0)、C(0,2),D 为边 OA 的中点,连接 BD,M 点与 C 点重合,N 为 x 轴上一点,MN∥BD, 直线 MN 沿着 x 轴向右平移.
(1)当四边形 MBDN 为菱形时,N 点的坐标是 ;
(2)当 MN 平移到何处时,恰好将四边形 ODBC 的面积为 1:3 的两部分?请求出此时直线 MN 的解析式;
(3)在(1)的条件下,在矩形 OABC 的四条边上,是否存在点 F,连接 DF, 将矩形沿着 DF 所在的直线翻折,使得点 O 恰好落在直线 MN 上,若存在, 求出 F 点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知矩形 OABC,O 为坐标原点,已知 A(4,0)、C(0,2),D 为边 OA 的中点,连接 BD,M 点与 C 点重合,N 为 x 轴上一点,MN∥BD, 直线 MN 沿着 x 轴向右平移.
(1)当四边形 MBDN 为菱形时,N 点的坐标是 ;
(2)当 MN 平移到何处时,恰好将四边形 ODBC 的面积为 1:3 的两部分?请求出此时直线 MN 的解析式;
(3)在(1)的条件下,在矩形 OABC 的四条边上,是否存在点 F,连接 DF, 将矩形沿着 DF 所在的直线翻折,使得点 O 恰好落在直线 MN 上,若存在, 求出 F 点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在轴和轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.
(1)k的值为 ;
(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在轴和轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.
(1)k的值为 ;
(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.
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