↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若直线a∥直线b,且a∥α,则b与平面α的关系是( )
    A.b∥α
    B.b⊂α
    C.b∥α或b⊂α
    D.b与α相交或b∥α或b⊂α

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}一共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为( )
    A.12
    B.5
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是( )
    A.垂直
    B.平行
    C.重合
    D.相交但不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,D,E,F分别是VC,VA,AC的中点,P为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是( )
    A.30°
    B.90°
    C.60°
    D.随P点的变化而变化

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )

    A.32
    B.16+16
    C.48
    D.16+32

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是( )
    A.a>1
    B.a≥1
    C.0<a≤1
    D.0≤a≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设m>1,在约束条件下,目标函数Z=x+my的最大值大于2,则实数m的取值范围是( )
    A.(1,1+
    B.(1+,+∞)
    C.(1,3)
    D.(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设三棱锥s-ABC的顶点P在底面的射影S′(在△ABC内部)到三个侧面的距离相等,则S′是△ABC的( )
    A.外心
    B.垂心
    C.内心
    D.重心

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以下命题中正确的是( )
    A.若x∈R且x≠0,则x+≥2恒成立
    B.在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形
    C.对等差数列{an}的前n项和Sn,若对任意正整数n都有Sn+1>Sn,则an+1>an对任意正整数n恒成立
    D.a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正四棱锥P-ABCD,B1为PB的中点,D1为PD的中点,则两个棱锥A-B1CD1,P-ABCD的体积之比是( )

    A.1:4
    B.3:8
    C.1:2
    D.2:3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 不等式的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形ABC中,已知A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),则BC边上的高AH所在的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,有一个圆柱形杯子,底面周长为12cm,高为8cm,A点在内壁距杯口2cm处,在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫,小虫要到A处饱餐一顿至少要走________(cm)的路(杯子厚度忽略不计).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC
    (I)求边AB的长;
    (Ⅱ)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l1:x-y+C1=0,,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),当n≥2时,直线ln-1与ln间的距离为n.
    (1)求Cn
    (2)求直线ln-1:x-y+Cn-1=0与直线ln:x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上..
    (Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;.
    (Ⅱ)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A,小路与河边成α角(tanα=4),在凉亭北偏东45°方向4cm处的B处有一颗千年古树.现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路PD经过古树通向河边,两条路与河边围成的区域种上草坪.当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=31-x-1,函数g(x)=ax2+5x-2a.
    (1)求f(x)在[0,1]上的值域;
    (2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}中,a1=1,且满足递推关系
    (1)当m=1时,求数列{an}的通项an
    (2)当n∈N*时,数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立,求m的取值范围;
    (3)在-3≤m<1时,证明

    难度: 中等查看答案及解析