↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 17 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是（     ）

    A. 直线x=-1　　 B. 直线x=1　　 C. 直线x=-2　　 D. 直线x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各组图形一定相似的是（     ）

    A. 两个矩形　　 B. 两个等边三角形

    C. 有一内角是80°的两个等腰三角形　　 D. 两个菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（     ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 BC//PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（     ）

    A. 8 cm　　 B. 10 cm　　 C. 12 cm　　 D. 15 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA，PB交优弧AB于点C、D，若∠AOB=60°，则判断∠APB大小正确的是（　　 ）

    A. ∠APB=30°　　 B. ∠APB>30°　　 C. ∠APB<30°　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是(　　)

    A. 点M　　 B. 点N　　 C. 点P　　 D. 点Q

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与直线y=1的交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax2+bx+c-1>0的解集为（     ）

    A. x>1　　 B. 1<x<3　　 C. x<1或x>3　　 D. x>3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点 B 在线段 AC 上，且,设BC=1，则AC的长是（     ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图像经过点 (−1,−2) ，则 bc 有（     ）

    A. 最小值　　 B. 最小值　　 C. 最大值　　 D. 最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（ ）

    A. 1：　　 B. 1：　　 C. 1：2　　 D. 2：3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 把二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且x+y=24，则x-y的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，则事件M发生的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时，的长度不变．若⊙O的半径为9，则长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，抛物线 与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y轴正半轴交于点C.

    （1）抛物线的解析式为________；　　

    （2）P为抛物线上一点，连结AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，点P的坐标为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1）．　　

    （1）求这个二次函数的解析式；　　

    （2）求图象与x轴的交点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC.

    (1)求证：AC平分∠OAB.

    (2)过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P.若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为；②其中有一个面积为5.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在一面靠墙(墙的最大可用长度为8 m)的空地上用长为24 m的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.

    （1）求S关于x的函数关系式及自变量的取值范围；

    （2）求所围成花圃的最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

    （1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？________.（填“相同”或“不相同”）

    （2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是________；　　

    （3）当n=2时，从袋中摸出一个球，不放回，然后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE•CA．

    （1）求证：BC＝CD；

    （2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB＝OB，CD＝，求DF的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y=x2+mx+n的图像上，当x1=1，x2=3时，y1= y2．

    （1）①求m的值；

    ②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值.

    （2）若P(a，b1)，Q(3，b2)是函数图像上的两点，且b1＞b2　 ， 求实数a的取值范围.

    （3）若对于任意实数 ， 都有 ≥2，求n的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，平面直角坐标系中，以点M（4，0）为圆心，MO为半径的半圆交x轴于点A，P为半圆上的一个动点，以点P为直角顶点在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圆于点Q.

    （1）当P为半圆弧的中点时，求△OPB的面积.　　

    （2）在运动过程中，求MB的最大值.　　

    （3）在运动过程中，若点Q将线段OB分为1：2的两部分，求出此时点P的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析