如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、...

如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形．已知△ABC中，AB =2，AC=，BC =.

（1）在图1所给的网格中画出格点△ABC；

（2）在图2所给的网格中共能画出　　　　 个与△ABC相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．

（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为　　　 ；

（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；

（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S＝ma＋nb－1，其中m，n为常数．试确定m，n的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）

（1）△ABC是　　　　 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，

① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）

② 直接写出PC＋PQ的最小值：　　　　 .

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）

（1）△ABC是　　　　 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，

① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）

② 直接写出PC＋PQ的最小值：　　　　 .

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）

（1）请直接写出sin∠ABC的值：　　　　　　 ；

（2）请在图中画格点三角形DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；

（3）请在图中确定格点M，使得△BCM的面积为6．如果符合题意的格点M不止一个，请分别用M1、M2、M3…表示．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为；②其中有一个面积为5.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图：格点△ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)在图(1)、(2)、(3)的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC相似.

要求：①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE

（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；

（2）直接写出△DEF的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE

（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；

（2）直接写出△DEF的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析