如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上...

如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形．已知△ABC中，AB =2，AC=，BC =.

（1）在图1所给的网格中画出格点△ABC；

（2）在图2所给的网格中共能画出　　　　 个与△ABC相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）．

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正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．

（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为　　　 ；

（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；

（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S＝ma＋nb－1，其中m，n为常数．试确定m，n的值．

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）

（1）△ABC是　　　　 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，

① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）

② 直接写出PC＋PQ的最小值：　　　　 .

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）

（1）△ABC是　　　　 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，

① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）

② 直接写出PC＋PQ的最小值：　　　　 .

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）

（1）请直接写出sin∠ABC的值：　　　　　　 ；

（2）请在图中画格点三角形DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；

（3）请在图中确定格点M，使得△BCM的面积为6．如果符合题意的格点M不止一个，请分别用M1、M2、M3…表示．

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如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．

要求：

（1）在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC；

（2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数．

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下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有

（A）1个；                （B）2个；              （C）3个；              （D）4个．

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如图，在边长为1小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上。

（1）请你在所给的网格中画出四边形，使四边形和四边形ABCD关于直线l对称，分别是点A、B、C、D的对称点；

（2）在（1）的条件下，结合你画的图形，直接写出线段的长度。

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