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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 不等式的解集为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 焦点在轴上的椭圆的离心率为,则实数的值为(  )

    A. 1   B.    C. 2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列结论正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,角的对边分别为,则为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为等差数列的前项和,若,则(  )

    A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,若的充分条件,则实数的取值范围为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线的一个交点为,则的值为(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列为等比数列,,则(  )

    A. 32   B. 17   C. 10   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下图是改革开放四十周年大型展览的展馆--------国家博物馆.现欲测量博物馆正门柱楼顶部一点离地面的高度(点在柱楼底部).在地面上的两点测得点的仰角分别为,且米,则为(  )

    A. 10米   B. 20米   C. 30米   D. 40米

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是双曲线的左、右焦点,为右支上的一点,若平行于的一条渐近线,且,则的离心率为(  )

    A.    B.    C. 3   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对任意,都有,则实数的最大值为(  )

    A.    B.    C. 4   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点在等轴双曲线上,则的标准方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设变量满足约束条件,则的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足,且对任意的正整数,都有,则数列的前项和为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的外接圆半径,则面积的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合被4除余1,

    (1)请问53是不是中的元素?若是,将中的元素按从小到大的顺序排列,它是第几项?

    (2)求中所有元素之和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设抛物线的焦点为,直线交于两点,线段中点的横坐标为2,且.

    (1)求的方程;

    (2)若经过,求的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角的三条对边分别为.

    (1)求

    (2)点在边上,AB=4,,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司计划在办公大厅建一面长为米的玻璃幕墙.先等距安装根立柱,然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元,一块长为米的玻璃造价为元.假设所有立柱的粗细都忽略不计,且不考虑其他因素,记总造价为元(总造价=立柱造价+玻璃造价).

    (1)求关于的函数关系式;

    (2)当时,怎样设计能使总造价最低?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,平行四边形的周长为8,其对角线的端点.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)已知点,记直线与曲线的另一交点为,直线分别与直线交于点.证明:以线段为直径的圆恒过点.

    难度: 中等查看答案及解析