已知点在等轴双曲线上，则的标准方程为______.

求适合下列条件的标准方程：

（1）已知椭圆经过点，，求它的标准方程；

（2）已知双曲线的离心率，经过点，求它的标准方程．

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（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；

（2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。

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（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。

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（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。

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求下列各曲线的标准方程．

(1)长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;

(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为,求双曲线的标准方程．

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（Ⅰ）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．

（Ⅱ）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．

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下列四个命题：①当为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是；③抛物线的准线方程为；④已知双曲线 ，其离心率，则的取值范围是.

其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

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（10分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为.

（1）求抛物线的标准方程；     （2）求双曲线的标准方程.

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