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本卷共 24 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 10 题
简单题 17 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是( )

    A. ﹣3   B. ﹣2   C. 3   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列式子为最简二次根式的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用配方法解一元二次方程:,下列变形正确的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一元二次方程根的情况是(  )

    A.没有实数根 B.只有一个实数根

    C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,直线,直线与这三条平行线分别交于点和点.若,则的值为(  )

    A. B.4 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在中,,将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 使二次根式有意义的x的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个,求该市这两年(从2016年底到2018年底)拥有的养老床位数的平均年增长率.若设养老床位数的平均年增长率,则所列方程为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,有一斜坡,坡顶离地面的高度,斜坡的倾斜角是,若,则此斜坡的为____m.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,内一点,连结各顶点,各顶点分别在边上,且.若的面积为27,则的面积和为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程: (用公式法)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 阅读下列解答过程,在横线上填上恰当的内容

    (1)由上述过程可知的取值范围是_______.

    (2)上述解答过程有错误的是第___步,正确结果为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在如图所示的中面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫做格点,的顶点在正方形网格的格点上.顶点的坐标分别为

    (1)以点为位似中心,在点的异侧将缩小为原来的,得到.请画出

    (2)       

    (3)设点内一点,则依上述变换后,点内的对应点的坐标是_   _

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一幅长、宽的矩形图案,其中有两条互相垂直的彩条,竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍,若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的.求彩条的宽度.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,一台灯垂直于桌面的底座的高为,台灯的支架的长为,灯管的长为,支架与铅垂线的夹角为,灯管与水平线的夹角为,求灯管顶端到桌面的距离.(结果精确到

    (参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于的方程

    (1)若此方程的一个根为,求的值.

    (2)求证:不论取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在中,的延长线上点,分别交于点.若

    (1)求证:

    (2)求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图①,平面内的两条直线在直线上,点在直线上,过两点分别作的垂线,垂足分别为,我们把线段叫做线段在直线上的正投影,其长度可记为特别地,线段在直线上的正投影就是线段.请依据上述定义解决如下问题:

    (1)如图①,若,则    

    (2)如图②,在矩形中,,则     

    (3)如图③,在矩形中,点边上(),连接

    ①若,求矩形的面积.

    ②如图④,点延长线上,连按,若,求

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在中,,动点从点出发沿线段以每秒3个单位长的速度运动至点,过点射线于点.设点的运动时间为秒().

    (1)线段的长为            (用含的代数式表示)

    (2)当的周长的比为时,求的值.

    (3)设重叠部分图形的面积为,求之间的函数关系式.

    (4)当直线分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时,直接写出的值.

    难度: 困难查看答案及解析