如图，是内一点，连结于各顶点，各顶点分别在边、、、上，且．若的面积为27，则与的面积和为_...

如图，矩形中，，，菱形的三个顶点，，分别在矩形的边，，上，，连结．

若，求证：四边形为正方形；

若，求的面积．

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如图，矩形中，，，菱形的三个顶点，，分别在矩形的边，，上，，连结．

若，求证：四边形为正方形；

若，求的面积．

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如图等腰直角三角形CAB绕着直角顶点C逆时针旋转后得到等腰直角三角形CDE，连结AE分别交CD，CB于点F，G，若的面积为2，则图中阴影部分面积为________。

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如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD．

(1)求证：ΔABD∽ΔACE；

(2)若ΔBEC与ΔBDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．

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如图，在矩形ABCD中，AB=18，AD=12，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点G，点E，F分别是CD与DG上的点，连结EF，

(1)求证：CG=2AG.

(2)若DE=6，当以E，F，D为顶点的三角形与△CDG相似时，求EF的长.

(3)若点E从点D出发，以每秒2个单位的速度向点C运动，点F从点G出发，以每秒1个单位的速度向点D运动.当一个点到达，另一个随即停止运动.在整个运动过程中，求四边形CEFG的面积的最小值.

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如图，矩形ABCD的顶点在反比例函数的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点，连结BE，若的面积是6，则k的值为　　

A.

B.

C.

D.

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如图，已知二次函数的顶点为（2，），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．

（1）求该函数的解析式；

（2）连结AB、AC，求△ABC面积．

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如图，已知二次函数的顶点为（2，），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．

（1）求该函数的解析式；

（2）连结AB、AC，求△ABC面积．

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如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结

（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；

（2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；

（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.

1.求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；

2.连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；

3.在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

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