如图,在矩形ABCD中,AB=18,AD=12,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点G,点E,F分别是CD与DG上的点,连结EF,
(1)求证:CG=2AG.
(2)若DE=6,当以E,F,D为顶点的三角形与△CDG相似时,求EF的长.
(3)若点E从点D出发,以每秒2个单位的速度向点C运动,点F从点G出发,以每秒1个单位的速度向点D运动.当一个点到达,另一个随即停止运动.在整个运动过程中,求四边形CEFG的面积的最小值.
九年级数学解答题中等难度题
四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点.连结DE、CF.
(1)若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图(1)所示.
①请直接写出AE的长度;
②当DE⊥CF时,试求出CF长度.
(2)如图(2),若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P.
探究:当∠B与∠PC满足什么关系时,成立?并证明你的结论.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,矩形ABCD中,AB=21,AD=12,E是CD边上的一点,CE=5,M是BC边上的中点,动点P从点A出发,沿AB边以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,连结PM.设动点P的运动时间是t秒.
(1)求线段AE的长;
(2)当△ADE与△PBM相似时,求t的值;
(3)如图2,连接EP,过点P作PH⊥AE于H.①当EP平分四边形PMEH的面积时,求t的值;②以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′,当线段B′C′与线段AE有公共点时,写出t的取值范围(直接写出答案).
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(3分)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为( )
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=12,顺次连结各边中点,得菱形;再顺次连结菱形的各边中点,得矩形;再顺次连结矩形的各边中点,得菱形,……这样继续下去.则图中的四边形的周长等于 ,图中的四边形的面积等于 .
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为 .
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点,若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长是多少?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(3分)如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连结DE交对角线AC于点F.若AB=8,AD=6,则CF的长为_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点F是AB的中点,E为BC边上一点,且EF⊥ED,连结DF,M为DF的中点,连结MA,ME.若AM⊥ME,则AE的长为( )
A.5 B. C. D.
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点F是AB的中点,E为BC边上一点,且EF⊥ED,连结DF,M为DF的中点,连结MA,ME.若AM⊥ME,则AE的长为( )
A. 5 B. C. D.
九年级数学单选题简单题查看答案及解析