如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6...

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

(1)△ODE≌△FCE；

(2)四边形ODFC是菱形．

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为（ ）

A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ①②③

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为（　　 ）　

A．①④　　　　　　 B．①②　　　　　　 C．②③④　　　　　 D．①②③

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，连结AF、CE.

（1）求证：AE=CF.

（2）求证：四边形AFCE是菱形.

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如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点O是对角线AC的中点，连结BO．动点P，Q从点B同时出发，点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B．点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A．以BP、BQ为边作矩形BPMQ（点M不与点A重合）．设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点M在AC上时，求x的值；

（2）直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围；

（3）当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时，求y与x之间的函数关系式．

（4）直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3的两部分时x的值．

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如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形;再顺次连结菱形的各边中点，得矩形；再顺次连结矩形的各边中点，得菱形，……这样继续下去．则图中的四边形的周长等于　　　　　 ，图中的四边形的面积等于　　　　　　　 ．

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如图，矩形，过对角线的中点作的垂线交于，交于，连结、．

求证：四边形是菱形；

若，，求的长．

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如图，矩形，过对角线的中点作的垂线交于，交于，连结、．

求证：四边形是菱形；

若，，求的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形，过对角线的中点作的垂线交于，交于，连结、．

求证：四边形是菱形；

若，，求的长．

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