如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点O是对角线AC的中点,连结BO.动点P,Q从点B同时出发,点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B.点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A.以BP、BQ为边作矩形BPMQ(点M不与点A重合).设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y(cm2),点P的运动时间为x(s).
(1)当点M在AC上时,求x的值;
(2)直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围;
(3)当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时,求y与x之间的函数关系式.
(4)直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3的两部分时x的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点O是对角线AC的中点,连结BO.动点P,Q从点B同时出发,点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B.点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A.以BP、BQ为边作矩形BPMQ(点M不与点A重合).设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y(cm2),点P的运动时间为x(s).
(1)当点M在AC上时,求x的值;
(2)直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围;
(3)当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时,求y与x之间的函数关系式.
(4)直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3的两部分时x的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AB=4cm,BC=3cm.点P从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀
逨运动,速度为1cm/s,过点P作PM⊥AD于点M,连接PQ,设运动时间为t(s)
(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形PQAM是矩形?
(2)是否存在某一时刻t,使S四边形PQAM=S矩形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)当t为何值时,△APQ与△ABC相似?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm.点M从A出发,沿矩形的边A→B→C运动,速度为1.5 cm/s; 点N从B出发,沿矩形的边B→C→D运动, 运动速度为3cm/s. 它们同时出发,设运动时间为x秒(0≤x≤2),一个点停止运动时,另一个点也同时停止运动.若MC⊥ND,则x的值为___________________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,点E在AD上,且AE=3cm,点P、Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒,△BPQ的面积为y cm2.则y与t的函数关系图象大致是( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,O为对角线AC的中点,点P、Q分别从A和B两点同时出发,在边AB和BC上匀速运动,并且同时到达终点B、C,连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N.在整个运动过程中,图中阴影部分面积的大小变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,O为对角线AC的中点,点P、Q分别从A和B两点同时出发,在边AB和BC上匀速运动,并且同时到达终点B、C,连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N.在整个运动过程中,图中阴影部分面积的大小变化情况是 ( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,已知矩形ABCD的一条边AD=8 cm,点P在CD边上,AP=AB, PC=4cm,连结PB.点M从点P出发,沿PA方向匀速运动(点M与点P、A不重合);点N同时从点B出发,沿线段AB的延长线匀速运动,连结MN交PB于点F.
(1)求AB的长;
(2)若点M的运动速度为1cm/s,点N的运动速度为2cm/s,△AMN的面积为S,点M和点N的运动时间为,求S与的函数关系式,并求S的最大值;
(3)若点M和点N的运动速度相等,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在运动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知矩形ABCD的一条边AD=8 cm,点P在CD边上,AP=AB, PC=4cm,连结PB.点M从点P出发,沿PA方向匀速运动(点M与点P、A不重合);点N同时从点B出发,沿线段AB的延长线匀速运动,连结MN交PB于点F.
(1)求AB的长;
(2)若点M的运动速度为1cm/s,点N的运动速度为2cm/s,△AMN的面积为S,点M和点N的运动时间为,求S与的函数关系式,并求S的最大值;
(3)若点M和点N的运动速度相等,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在运动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,O为对角线AC的中点,点P,Q分别从A和B两点同时出发,在边AB和BC上匀速运动,并且同时到达终点B,C,连接PO,QO并延长分别与CD,DA交于点M,N,在整个运动过程中,图中阴影部分面积的大小变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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