已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AB=4cm,BC=3cm.点P从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀
逨运动,速度为1cm/s,过点P作PM⊥AD于点M,连接PQ,设运动时间为t(s)
(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形PQAM是矩形?
(2)是否存在某一时刻t,使S四边形PQAM=S矩形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)当t为何值时,△APQ与△ABC相似?
九年级数学解答题中等难度题
已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AB=4cm,BC=3cm.点P从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀
逨运动,速度为1cm/s,过点P作PM⊥AD于点M,连接PQ,设运动时间为t(s)
(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形PQAM是矩形?
(2)是否存在某一时刻t,使S四边形PQAM=S矩形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)当t为何值时,△APQ与△ABC相似?
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如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点O是对角线AC的中点,连结BO.动点P,Q从点B同时出发,点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B.点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A.以BP、BQ为边作矩形BPMQ(点M不与点A重合).设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y(cm2),点P的运动时间为x(s).
(1)当点M在AC上时,求x的值;
(2)直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围;
(3)当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时,求y与x之间的函数关系式.
(4)直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3的两部分时x的值.
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