如图，在中，，动点从点出发沿线段以每秒3个单位长的速度运动至点，过点作射线于点．设点的运动...

如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．

（1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；

（2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；

（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的，使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．

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如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．

（1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；

（2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写

出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；

（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△

沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的 ,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．

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如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．

（1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；

（2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写

出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；

（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△

沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的 ,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在三角形ABC中，，点D为边BC的中点，射线交AB于点点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角设点P的运动时间为秒．

用含t的代数式表示线段EP的长．

求点Q落在边AC上时t的值．

当点Q在内部时，设和重叠部分图形的面积为平方单位，求S与t之间的函数关系式．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）线段AE的长为　　 　．（用含t的代数式表示）

（2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．

（3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式．

（4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．

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如图，梯形中，∥，，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动．以为边作等边△，与梯形在线段的同侧．设点、运动时间为，当点到达点时，运动结束．

（1）当等边△的边恰好经过点时，求运动时间的值；

（2）在整个运动过程中，设等边△与梯形的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；

（3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转()，

直线分别与直线、直线交于点、．是否存在这样的，使△ 为等腰三角形？若存在，请求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由．

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如图，梯形中，∥，，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动．以为边作等边△，与梯形在线段的同侧．设点、运动时间为，当点到达点时，运动结束．

（1）当等边△的边恰好经过点时，求运动时间的值；

（2）在整个运动过程中，设等边△与梯形的重合部分面积为，请直接写

出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；

（3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转()，

直线分别与直线、直线交于点、．是否存在这样的，使△为等腰三角形？

若存在，请求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．

1.求该抛物线的解析式；

2.动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

3.若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．

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如图，一次函数y＝﹣x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．

（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）

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如图，在矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

当时，______；

是否存在这样的t值，使为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；

当t为何值时，的面积等于10？

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