如图1,梯形中,
∥
,
,
.一个动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
方向运动,过点
作
,交折线段
于点
,以
为边向右作正方形
,点
在射线
上,当
点到达
点时,运动结束.设点
的运动时间为
秒(
).
(1)当正方形的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△
的重合部分面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图2,当点在线段
上运动时,线段
与对角线
交于点
,将△
沿
翻折,得到△
,连接
.是否存在这样的
,使△
是等腰三角形?若存在,求出对应的
的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题极难题
如图1,梯形中,
∥
,
,
.一个动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
方向运动,过点
作
,交折线段
于点
,以
为边向右作正方形
,点
在射线
上,当
点到达
点时,运动结束.设点
的运动时间为
秒(
).
(1)当正方形的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△
的重合部分面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图2,当点在线段
上运动时,线段
与对角线
交于点
,将△
沿
翻折,得到△
,连接
.是否存在这样的
,使△
是等腰三角形?若存在,求出对应的
的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图1,梯形中,
∥
,
,
.一个动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
方向运动,过点
作
,交折线段
于点
,以
为边向右作正方形
,点
在射线
上,当
点到达
点时,运动结束.设点
的运动时间为
秒(
).
(1)当正方形的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△
的重合部分面积为
,请直接写
出与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图2,当点在线段
上运动时,线段
与对角线
交于点
,将△
沿翻折,得到△
,连接
.是否存在这样的
,使△
是等腰三角形?若存在,求出对应的
的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,梯形中,
∥
,
,
.一个动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
方向运动,过点
作
,交折线段
于点
,以
为边向右作正方形
,点
在射线
上,当
点到达
点时,运动结束.设点
的运动时间为
秒(
).
(1)当正方形的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△
的重合部分面积为
,请直接写
出与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图2,当点在线段
上运动时,线段
与对角线
交于点
,将△
沿翻折,得到△
,连接
.是否存在这样的
,使△
是等腰三角形?若存在,求出对应的
的值;若不存在,请说明理由.
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如图,梯形
中,
∥
,
,
,
.动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度在线段
上运动;动点
同时从点
出发,以每秒
个单位长度的速度在线段
上运动.以
为边作等边△
,与梯形
在线段
的同侧.设点
、
运动时间为
,当点
到达
点时,运动结束.
(1)当等边△的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△与梯形
的重合部分面积为
,请直接写
出与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图,当点
到达
点时,将等边△
绕点
旋转
(
),
直线分别与直线
、直线
交于点
、
.是否存在这样的
,使△
为等腰三角形?
若存在,请求出此时线段的长度;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,梯形
中,
∥
,
,
,
.动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度在线段
上运动;动点
同时从点
出发,以每秒
个单位长度的速度在线段
上运动.以
为边作等边△
,与梯形
在线段
的同侧.设点
、
运动时间为
,当点
到达
点时,运动结束.
(1)当等边△的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△与梯形
的重合部分面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图,当点
到达
点时,将等边△
绕点
旋转
(
),
直线分别与直线
、直线
交于点
、
.是否存在这样的
,使△
为等腰三角形?若存在,请求出此时线段
的长度;若不存在,请说明理由.
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如图,点在直线
上,点
、
、
,…在射线
上,点
、
、
,…在射线
上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点
从
点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以
为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度,按此规律,则动点
到达
点处所需时间为___________秒.
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(12分)如图,梯形中,
在
轴上,
∥
,∠
=
°,
为坐标原点,
,
,动点
从点
出发,以每秒1个单位的速度沿线段
运动,到点
停止,过点
作
⊥
轴交
或
于点
,以
为一边向右作正方形
,设运动时间为
(秒),正方形
与梯形
重叠面积为
(平方单位).
(1)求tan∠AOC.
(2)求与t的函数关系式.
(3)求(2)中的的最大值.
(4)连接,
的中点为
,请直接写出在正方形
变化过程中,t为何值时,△
为等腰三角形.
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