如图①，平面内的两条直线
点
在直线
上，点
在直线
上，过
两点分别作的垂线，垂足分别为
，我们把线段
叫做线段
在直线上的正投影，其长度可记为
或
特别地，线段
在直线上的正投影就是线段
．请依据上述定义解决如下问题：
（1）如图①，若
，则
．
（2）如图②，在矩形
中，
，
，则
．
（3）如图③，在矩形中，点
在
边上（
），连接
、
，
①若
，求矩形的面积．
②如图④，点
在
延长线上，连按
，若
，
，
，求
．
九年级数学解答题困难题
如图①，平面内的两条直线点在直线上，点在直线上，过两点分别作的垂线，垂足分别为，我们把线段叫做线段在直线上的正投影，其长度可记为或特别地，线段在直线上的正投影就是线段．请依据上述定义解决如下问题：
（1）如图①，若，则 ．
（2）如图②，在矩形中，，，则 ．
（3）如图③，在矩形中，点在边上（），连接、，
①若，求矩形的面积．
②如图④，点在延长线上，连按，若，，，求．
九年级数学解答题困难题
如图①，已知平面内一点
与一直线
，如果过点作直线
，垂足为
，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段
的两个端点和
在直线上的射影分别为点和
，那么线段
叫做线段在直线上的射影．
如图②，
、
为线段
外两点，
，
，垂足分别为
、
．则点在上的射影是________点，
点在上的射影是________点，线段
在上的射影是___，线段
在上的射影是________；
根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）
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如图所示，在平面内有一线段
AB，分别过A点，B点向x轴作垂线，垂足分别为C、D，我们把线段CD称之为线段AB在x轴上的射影，线段CD的长称之为线段AB
在x轴上的射影长．
（1）双曲线
上有两点A、B，A（m，4），B（n，1），求AB在x轴上的射影长；
（2）直线
的图象上有两点A、B，AB在x轴上的射影长为4，求AB的长；
（3）已知抛物线
和直线
，其中
、
、
满足
，抛物线过点（1，0），且与直线相交于A、B两点，求线段AB在x轴上的射影长CD的取值范围．
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如图所示，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．若矩形ABOC的面积为5，求点A坐标．
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