若点共线,则的值为( )
A. B. C. D.
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过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线条数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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直线的倾斜角不可能为( )
A. B. C. D.
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已知圆的圆心坐标为,且轴被截得的弦长为,则圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知圆:,点在圆内,则直线:与圆的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定
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若点在圆外,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知两点,,动点在直线上运动,则的最小值为( )
A. B. C.4 D.5
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不等式组的解集记为,下列四个命题是真命题的有:( )
:任意,,
:任意,,
:存在,,
:存在,.
A., B., C., D.,
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已知直线:与直线:交于点,为坐标原点,则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知点,,如果直线上有且只有一个点使得,那么实数等于( )
A. B. C. D.
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曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是( )
A. B. C. D.
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如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这
样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
A. B.
C. D.
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已知直线,直线
(1)求为何值时,
(2)求为何值时,
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已知圆与直线相切于,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2,求直线的方程.
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设,满足约束条件.
(1)求目标函数的最大值;
(2)若目标函数的最大值为6,求的最小值.
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数学家欧拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,若的顶点,,且的欧拉线的方程为.
(1)求外心(外接圆圆心)的坐标;
(2)求顶点的坐标.
(注:如果三个顶点坐标分别为,,,则重心的坐标是.)
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一般地,对于直线及直线外一点,我们有点到直线的距离公式为:”
(1)证明上述点到直线的距离公式
(2)设直线,试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.
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蝴蝶定理因其美妙的构图,像是一只翩翩起舞的蝴蝶,一代代数学名家蜂拥而证,正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图,已知圆的方程为,直线与圆交于,,直线与圆交于,.原点在圆内.
(1)求证:.
(2)设交轴于点,交轴于点.求证:.
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