↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若点共线,则的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线条数为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角不可能为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆的圆心坐标为,且轴被截得的弦长为,则圆的方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆,点在圆内,则直线与圆的位置关系是(   )

    A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点在圆外,则实数的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两点,动点在直线上运动,则的最小值为(   )

    A. B. C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式组的解集记为,下列四个命题是真命题的有:(   )

    :任意

    :任意

    :存在

    :存在.

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线与直线交于点为坐标原点,则直线的方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点,如果直线上有且只有一个点使得,那么实数等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方

    向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这

    样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知两条平行直线的距离为,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两圆的公共弦所在直线的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点作一直线,使它夹在两直线之间的线段恰被点平分,则此直线的方程为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的方程为:,点为坐标原点,若上存在点,使得,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线,直线

    (1)求为何值时,                

    (2)求为何值时,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆与直线相切于,且圆心在直线上.

    (1)求圆的方程;

    (2)已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足约束条件.

    (1)求目标函数的最大值;

    (2)若目标函数的最大值为6,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数学家欧拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,若的顶点,且的欧拉线的方程为.

    (1)求外心(外接圆圆心)的坐标;

    (2)求顶点的坐标.

    (注:如果三个顶点坐标分别为,则重心的坐标是.)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一般地,对于直线及直线外一点,我们有点到直线的距离公式为:

    (1)证明上述点到直线的距离公式    

    (2)设直线,试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 蝴蝶定理因其美妙的构图,像是一只翩翩起舞的蝴蝶,一代代数学名家蜂拥而证,正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图,已知圆的方程为,直线与圆交于,直线与圆交于.原点在圆内.

    (1)求证:.

    (2)设轴于点轴于点.求证:.

    难度: 困难查看答案及解析