复数z=(其中i是虚数单位),则z的共轭复数=( )
A. B. C. D.
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已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知等比数列的前项和为,若,,则数列的公比为( )
A. B. C.2 D.3
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如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本(单位:万元)及其构成比例,则下列判断正确的是( )
A. 乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大
B. 由于丙企业生产规模大,所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大
C. 甲企业本着勤俭创业的原则,将其他费用支出降到了最低点
D. 乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高
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已知函数f(x)满足:①对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0,f(x+4)+f(-x)=0成立;②当x∈(0,2]时,f(x)=x(x-2),则f(2019)=( )
A. 1 B. 0 C. 2 D.
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在△ABC中,若22=,则△ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
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如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,且侧视图中的曲线都为圆弧线,则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线,它由德国机械工程专家,机构运动学家勒洛首先发现, 其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.现在勒洛三角形中随机取一点,则此点取自正三角形内的概率为( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线:的左焦点为,过点作圆:的切线,切点为,且交双曲线右支于点.若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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三棱锥中,棱是其外接球(多面体各顶点都在球面上)的直径,,平面平面,则该三棱锥的体积为( )
A. B.1 C.2 D.3
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已知椭圆,直线,分别平行于轴和轴,交椭圆于,两点,交椭圆于,两点,,交于点,若,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,给出三个命题:①的最小值为-4,②是轴对称图形,③.其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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在中,角,,的对边分别为,,.已知.
(1)求证:;
(2)若,,求的面积.
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梯形中,,,,,过点作,交于(如图1).现沿将折起,使得,得四棱锥(如图2).
(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,求二面角的余弦值.
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已知动直线:与轴交于点,过点作直线,交轴于点,点满足,的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,点,过作斜率为的直线交于,两点,延长,分别交于,两点,记直线的斜率为,求证:为定值.
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某企业打算处理一批产品,这些产品每箱100件,以箱为单位销售.已知这批产品中每箱出现的废品率只有或者两种可能,两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元,废品不值钱.现处理价格为每箱8400元,遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.
①若此箱出现的废品率为,记抽到的废品数为,求的分布列和数学期望;
②若已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品,判断是否可以购买.
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已知函数.
(1)若,求过点与曲线相切的切线方程;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为(α为参数,直线l:y=kx(k>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A,B两点,求|OA|•|OB|的值.
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已知不等式|2x-1|+|2x-2|<x+3的解集是A.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)设x,y∈A,对任意a∈R,求证:xy(||x+a|-|y+a||)<x2+y2.
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