已知不等式|2x-1|+|2x-2|＜x+3的解集是A．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）设x，y∈A...

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已知不等式|2x-1|+|2x-2|＜x+3的解集是A．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）设x，y∈A，对任意a∈R，求证：xy（||x+a|-|y+a||）＜x2+y2．

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已知是常数，对任意实数，不等式恒成立.
（1）求的取值集合；
（2）设，求证：．

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已知是常数，对任意实数，不等式恒成立.
（1）求的取值集合；
（2）设，求证：．

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（1）求的取值集合；
（2）设，求证：．

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已知是常数，对任意实数，不等式恒成立.
（1）求的取值集合；
（2）设，求证：．

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已知集合D={（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂=k}（其中k为正常数）．
（1）设u=x₁x₂，求u的取值范围；
（2）求证：当k≥1时不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立；
（3）求使不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立的k²的范围．
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已知集合D={（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂=k}（其中k为正常数）．
（1）设u=x₁x₂，求u的取值范围；
（2）求证：当k≥1时不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立；
（3）求使不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立的k²的范围．
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已知集合D={（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂=k}（其中k为正常数）．
（1）设u=x₁x₂，求u的取值范围；
（2）求证：当k≥1时不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立；
（3）求使不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立的k²的范围．
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已知集合D = {(x₁，x₂)|x₁>0，x₂>0，x₁ + x₂ = k，k为正常数}．
（Ⅰ）设u = x₁x₂，(x₁，x₂) ∈D，求u的取值范围T；
（Ⅱ）求证：当k≥1时，不等式对任意(x₁，x₂) ∈D恒成立；
（Ⅲ）求使不等式对任意(x₁，x₂) ∈D恒成立的k的范围．

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已知函数f（x）=e^2x-2tx，．
（1）求f（x）在区间[0，+∞）的最小值；
（2）求证：若t=1，则不等式g（x）≥对于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求证：若t∈R，则不等式f（x）≥g（x）对于任意的x∈R恒成立．
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已知函数f（x）=e^2x-2tx，．
（1）求f（x）在区间[0，+∞）的最小值；
（2）求证：若t=1，则不等式g（x）≥对于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求证：若t∈R，则不等式f（x）≥g（x）对于任意的x∈R恒成立．
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