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已知函数f(x)=e2x-2tx,.(1)求f(x)在区间[0,+∞)的最小值;(2)求证...
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已知函数f(x)=e
2x
-2tx,
.
(1)求f(x)在区间[0,+∞)的最小值;
(2)求证:若t=1,则不等式g(x)≥
对于任意的x∈[0,+∞)恒成立;
(3)求证:若t∈R,则不等式f(x)≥g(x)对于任意的x∈R恒成立.
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相关试题
已知函数f(x)=e
2x
-2tx,
.
(1)求f(x)在区间[0,+∞)的最小值;
(2)求证:若t=1,则不等式g(x)≥
对于任意的x∈[0,+∞)恒成立;
(3)求证:若t∈R,则不等式f(x)≥g(x)对于任意的x∈R恒成立.
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已知函数f(x)=e
2x
-2tx,
.
(1)求f(x)在区间[0,+∞)的最小值;
(2)求证:若t=1,则不等式g(x)≥
对于任意的x∈[0,+∞)恒成立;
(3)求证:若t∈R,则不等式f(x)≥g(x)对于任意的x∈R恒成立.
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已知函数f(x)=e
2x
-2tx,
.
(1)求f(x)在区间[0,+∞)的最小值;
(2)求证:若t=1,则不等式g(x)≥
对于任意的x∈[0,+∞)恒成立;
(3)求证:若t∈R,则不等式f(x)≥g(x)对于任意的x∈R恒成立.
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已知函数f(x)=e
xlnx
.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设x>0,求证:f(x+1)>e
2x-1
;
(3)设n∈N
*
,求证:ln(1×2+1)+ln(2×3+1)+…+ln[n(n+1)+1]>2n-3.
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已知函数f(x)=e
xlnx
.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设x>0,求证:f(x+1)>e
2x-1
;
(3)设n∈N
*
,求证:ln(1×2+1)+ln(2×3+1)+…+ln[n(n+1)+1]>2n-3.
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+b)e
x
,x=1是它的一个极值点.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)当x≥3时,关于x的不等式f(x)≤e
2x
恒成立,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=x
2
-2tx+4t
3
+t
2
-3t+3,其中x∈R,t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;
(3)若当t∈[-1,1]时,|g(t)|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.
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设函数f(x)=x
2
-2tx+4t
3
+t
2
-3t+3,其中x∈R,t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;
(3)若当t∈[-1,1]时,|g(t)|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.
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设函数f(x)=x
2
-2tx+4t
3
+t
2
-3t+3,其中x∈R,t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;
(3)若当t∈[-1,1]时,|g(t)|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.
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设函数f(x)=x
2
-2tx+4t
3
+t
2
-3t+3,其中x∈R,t∈R,将f(x)的最小值记为g(t).
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;
(3)若当t∈[-1,1]时,|g(t)|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.
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