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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1=3，∠BAD=60°，E为AB的中点．
    （Ⅰ）证明：AC1∥平面EB1C；
    （Ⅱ）求直线ED1与平面EB1C所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （1）如果a＞0，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
    A．x2+y2+2x=0
    B．x2+y2+x=0
    C．x2+y2-x=0
    D．x2+y2-2x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x，y∈R，则“x=0”是“复数x+yi为纯虚数”的（ ）条件．
    A．充分而不必要
    B．必要而不充分
    C．充分必要
    D．既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体（ ）

    A．外接球的半径为
    B．体积为
    C．表面积为
    D．外接球的表面积为

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值是（ ）
    A．-3
    B．-3或1
    C．3或-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若实数x，y 满足：+=1，则x+y+10的取值范围是（ ）
    A．[5，15]
    B．[10，15]
    C．[-15，10]
    D．[-15，35]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知动点P（x，y）在椭圆上，若A点坐标为（3，0），，且，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=++cx+d（a＜b）在R上单调递增，则的最小值为（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：12×|3+4i|-10×（i2010+i2011+i2012+i2013）=________．（其中i为虚数单位）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y2=4x的焦点为F，且抛物线与2x+y-4=0交于A、B两点，则|FA|+|FB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线=1的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF1的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，F为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（）=0；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
    ⑤函数f（x）=的单调递增区间是（2π-，2kπ+）（k∈z）．
    其中真命题为________．

    难度: 中等查看答案及解析