函数f（x）=
+
+cx+d（a＜b）在R上单调递增，则
的最小值为（ ）
A．1
B．3
C．4
D．9
+
+cx+d（a＜b）在R上单调递增，则
的最小值为（ ）A．1
B．3
C．4
D．9
高二数学选择题中等难度题
++cx+d（a＜b）在R上单调递增，则的最小值为（ ）高二数学选择题中等难度题
若函数
, 则该函数在
上是 ( )
单调递减无最小值 
单调递减有最小值
单调递增无最大值 
单调递增有最大值
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是奇函数，且在区间
上单调递减，则
上是（ ）
A. 单调递减函数，且有最小值
B. 单调递减函数，且有最大值
C. 单调递增函数，且有最小值
D. 单调递增函数，且有最大值
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数
，则该函数在
上是 ( )
A．单调递减；无最小值 B．单调递减；有最小值
C．单调递增；无最大值 D．单调递增；有最大值
高二数学选择题简单题查看答案及解析
，则该函数在（-∞，+∞）上是（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，若
成立，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】设
，则：
，
令
，则
，
导函数
单调递增，且
，
则函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，
结合函数的单调性有：
，
即的最小值为.
本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
13
已知向量
的夹角为120°，
， 
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设集合
数列
单调递增
，集合
函数
在区间
上单调递增，若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的最小值为 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数
（Ⅰ）求函数
单调递增区间；
（Ⅱ）若
时，求的最小值以及取得最小值时
的集合.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
的最小值为
．
⑴设
，求证： 
在
上单调递增；
⑵求证： 
；
⑶求函数
的最小值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的最小值为．
⑴设，求证： 在上单调递增；
⑵求证： ；
⑶求函数的最小值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】（Ⅰ）
.
令
，得
.
与
的情况如上：
所以，的单调递减区间是
，单调递增区间是
.
（Ⅱ）当
，即
时，函数在上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，
由（Ⅰ）知在
上单调递减，在
上单调递增，
所以在区间上的最小值为
.
当
，即
时，函数在上单调递减，
所以在区间上的最小值为
.
综上，当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
；
当时，的最小值为
.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线上一点.
（1）求的方程；
（2）若点
在上，过
作的两弦
与
，若
，求证: 直线
过定点.
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