如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=...

试题详情

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA₁=3，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC₁∥平面EB₁C；
（Ⅱ）求直线ED₁与平面EB₁C所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题

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如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA₁=3，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC₁∥平面EB₁C；
（Ⅱ）求直线ED₁与平面EB₁C所成角的正弦值．
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题满分12分）
.如图，平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠BAD＝∠BAA₁＝∠DAA₁＝60°，
（1）当AA₁＝3，AB＝2，AD＝2，求AC₁的长；
（2）当底面ABCD是菱形时，求证：

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(本题12分)
如图1所示，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=。（1）求证：顶点A₁在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；
（2）求这个平行六面体的体积。
图1

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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=．
（Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,，则的长为（　　）
A. 　　 B. 6　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则AC₁的长为（）
A．
B．23
C．
D．32
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四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则AC₁的长为（）
A．
B．23
C．
D．32
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如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5， ∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则的长为
A. B. C.10 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，则的长为
A．　　　　　 B．　　　　　 C．10　　　　　 D．

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如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是线段A₁D的中点，点N在线段C₁D₁上，且，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA₁=1．
（1）求满足的实数x、y、z的值．
（2）求AC₁的长．

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