高二数学选择题中等难度题
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(本题12分)
如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上;
(2)求这个平行六面体的体积。
图1
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在底面是正方形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,∠A1AD=∠A1AB,则||=( )
A.2 B.2 C.3 D.
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在底面是正方形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,∠A1AD=∠A1AB,则||=( )
A.2 B.2 C.3 D.
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=1,E为A1D1的中点。
给出下列四个命题:①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角;②三棱锥A1-ABD是正三棱锥;③CE⊥平面BB1D1D;④;⑤||=.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
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