2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（）
A、4 B、 C、2 D、

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，前项的和为若则（）
A、54 B、45 C、36 D、27

难度: 简单查看答案及解析
已知是锐角的三个内角，向量则与的夹角是（）
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知为角的终边上一点，且，则角等于（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是　（    ）
A．（x-2）²+（y-1）²=1                        B．（x-2） ²+（y+1） ²=1
C．（x+2） ²+（y-1） ²=1                       D．（x-3） ²+（y-1） ²=1

难度: 简单查看答案及解析
设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，，若，则的值为（）
A．32 B．64 C．256 D．512

难度: 中等查看答案及解析
已知则的最小值是（　　）
A．3 B．4 C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）
A． B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数, 设的最大值、最小值分别为，若, 则正整数的取值个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

已知集合若是必要不充分条件，则实数的取值范围是_________

难度: 简单查看答案及解析
已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_______

难度: 简单查看答案及解析
已知若，则实数的取值范围是_________

难度: 中等查看答案及解析
如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
给出以下四个命题：
①函数的导函数，令，，则②若，则函数y＝f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是其前n项和，且满足S_n_＋1＝S_n＋2，则数列{a_n}是等比数列；
④函数y＝3^x＋3^-x （x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是 ________

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数
（1）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围．

难度: 简单查看答案及解析
在三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知且
（1）求角B的大小及的取值范围；
（2）若=求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

难度: 中等查看答案及解析
如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．
（1）设的中点为，求证：平面；
（2）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和和通项满足数列中，
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数
（1）求在点处的切线方程；
（2）若存在，使成立，求的取值范围；
（3）当时，恒成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析