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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列图形不一定是平面图形的是(       )

    A、三角形    B、四边形    C、平行四边形    D、梯形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在长方体中,的中点,则在长方体各棱中与EF平行的有(       )

    A、1条      B、2条        C、3条       D、4条

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,三角形是斜二测画法的直观图,

    则其平面图形的面积为(   )

    A、3     B、      C、6       D、

     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中正确的是(        )

    A、垂直于同一直线的两条直线平行;

    B、若一直线垂直两条平行线中的一条,则它也垂直于另一条;

    C、若一直线相交于两平行线中的一条,则它也相交于另一条;

    D、一条直线至多与两条异面直线中的一条相交。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是正方体,E、F分别是棱的中点,则直线 所成角的大小是(         )

    A、       B、          C、          D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线,下列推论错误的是(        )

    A、 B、C、D、

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  7. 已知直线∥平面,直线,则直线的位置关系是(       )

    A、平行     B、异面     C、相交      D、平行或异面

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 则实数的值是(        )

    A、    B、0     C、1           D、

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  9. 两条异面直线在同一个平面内的射影一定是(     )

    A.两条相交直线     B. 两条平行直线     C. 两条垂直直线  D. 以上均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知所在平面外上点, 点是点在平面内的射影.若.则点的(     )

    A.外心             B. 内心           C. 垂心         D. 重心

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 平面∥平面,是夹在间的两条线段分别是的中点,则 与的关系是(     )

    A.平行             B. 相交              C. 垂直         D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标为(      )

    A.     B.        C.          D.

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填空题 共 4 题
  1. 若直线,则的关系是__________.

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  2. 是两个非零向量,且不平行于,若∣∣=∣∣,则所成的角是___

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  3. 在空间四边形,分别是的中点, ,则所成的角的大小是_________

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  4. 如果直线满足现给出以下四个结论:

    ;         ②不平行于

    不平行于;   ④不平行于

    其中正确的为________(写出序号即可)。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题10分)

    如图,,求证:直线在同一个平面内。

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  2. (本题12分)

    已知的三个顶点坐标为分别为:试判断的形状。

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  3. (本题12分)已知是异面直线,求证:AD与BC是异面直线。

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  4. (本题12分)

    如图,ABCD是平行四边形,

    (1)求证:

    (2)求证:

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  5. (本题12分)

    在长方体的中点。

    (1)求直线

    (2)作

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  6. (本题12分)在正方体中,

    求证:(1)对角线⊥平面

    (2)与平面的交点H是的外心。

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