(本题12分)已知是异面直线，求证：AD与BC是异面直线。

(本题12分)已知是异面直线，求证：AD与BC是异面直线。

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（本题11分）已知圆，过原点的直线与圆相交于两点

(1) 若弦的长为，求直线的方程；

（2）求证：为定值。

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（本题满分15分）如图，已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点．

（Ⅰ）求直线与直线的斜率的乘积；

（Ⅱ）若，求证：△的周长为定值．

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（本题满分14分）已知⊙，直线

（1）求证：对，直线与⊙总有两个不同的交点.

（2）求弦长的取值范围.

（3）求弦长为整数的弦共有几条.

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（本题满分12分）已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的

轨迹为.

(1)求的方程;

(2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足:点

在曲线上,求证:.

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（本题满分16分）

已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）当的横坐标为时，求∠的大小；

（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点的坐标；

（3）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（4）求线段长度的最小值．

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（本题满分12分）已知正方体，是底面对角线的交点.

（1）求直线和平面所成的角；

（2）求证：．

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（理）（本题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．

（Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点，

求证：.

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（本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

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(本题满分12分)

如图所示，已知M、N分别是

AC、AD的中点，BCCD．

(1)求证：MN∥平面BCD；

(2)求证：平面ACD平面ABC；

(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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