(本题满分15分)如图,已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点.
(Ⅰ)求直线与直线的斜率的乘积;
(Ⅱ)若,求证:△的周长为定值.
高二数学解答题困难题
(本题满分15分)如图,已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点.
(Ⅰ)求直线与直线的斜率的乘积;
(Ⅱ)若,求证:△的周长为定值.
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(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为,它与过点的直线相交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)求值;
(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程。
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(本题满分15分)
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.
(1).求实数k的取值范围
(2).求证:为定值
(3).若O为坐标原点,且=12,求直线l的方程
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(本题满分12分)已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线:相交于B,C两点.当直线的斜率是时,BC的中点M(1,2.5).
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设线段的中垂线在y轴上的截距为,求的取值范围.
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如图,已知抛物线的方程为,过点作直线与抛物线相交于两点,点的坐标为,连接,设与轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为,则的大小等于.
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如图,已知抛物线的方程为,过点作直线与抛物线相交于两点,点的坐标为,连接,设与轴分别相交于两点.如果的斜率与的斜率的乘积为,则的大小等于.
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(本题满分10分)
已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.
(I)求抛物线的方程;
(II)若斜率为的直线与抛物线交于两点,且点在直线的右上方,求证:△的内心在直线上;
(III)在(II)中,若,求的内切圆半径长.
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(本题满分12分)
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。
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(本题满分12分)斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
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(本题满分12分)斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
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